Thời gian là VÀNG!

QUẢNG TRỊ QUÊ HƯƠNG

KẾT NỐI WEB

Giải trí Sinh vien Viet Nam - Vietnamese Students

Tài nguyên dạy học

Hỗ trợ trực tuyến

  • (Lê Cảnh Hoài)

Điều tra ý kiến

Cần bổ sung gì thêm cho blog?
Nhạc
Game
Hình ảnh
Bài giảng
Bài viết

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Thành viên trực tuyến

    0 khách và 0 thành viên

    Ðặt làm trang nhà của bạn?

    Sắp xếp dữ liệu

    LỊCH XEM TRUYỀN HÌNH

    DANH NGÔN SONG NGỮ

    Chúc mọi người luôn vui khỏe, hạnh phúc và thành đạt!
    Bây giờ là:

    The time is gold

    Chào mừng quý vị đến với website của thầy giáo Lê Cảnh Hoài

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
    Gốc > Thông tin Toán học >

    Manifold Destiny - Bài toán huyền thoại (3)

    Kể từ khi được Henri Poincaré xác lập hơn một trăm năm trước, gần như năm nào người ta cũng công bố các lời giải của Giả thuyết Poincaré. Poincaré là cháu của Raymond Poincaré, Tổng thống Pháp thời Thế chiến I, và là một trong những nhà toán học sáng tạo nhất của thế kỷ 19. Dáng mảnh dẻ, mắc chứng cận thị, và nổi tiếng là đãng trí, ông đã bài toán nổi tiếng của mình vào năm 1904, tám năm trước khi ông qua đời, và đã bao gồm nó như một câu hỏi phụ vào cuối một bài viết dài 65 trang.


    Chính bản thân Poincaré cũng đã không giải quyết được nhiều trong việc chứng minh giả thuyết này. Ông viết, “Cette question nous entraînerait trop loin” (“Câu hỏi này sẽ đưa chúng ta đi quá xa”). Ông là người sáng lập ra môn hình học topo , hay còn được biết đến dưới tên "môn hình học tấm cao su", do trọng tâm của ngành là những đặc tính nội tại của không gian. Từ góc nhìn của một nhà hình học topo thì không có sự khác biệt giữa một cái bánh bagel và một cốc cà phê có quai cầm. Cả hai thứ này đều có một cái lỗ và có thể được biến đổi sao cho cái này trở nên giống cái kia mà không cần phải cắt hay xé. Poincaré sử dụng khái niệm "manifold" (đa dạng) để miêu tả một không gian topo trừu tượng như vậy. Một manifold hai chiều đơn giản nhất có thể có là bề mặt của một quả bóng đá mà đối với một nhà hình học topo thì vẫn là một hình cầu ngay cả khi nó đã bị dẫm bẹp, kéo căng, hay xoắn gập. Bằng chứng rằng một vật thể như vậy là một lưỡng cầu tạm gọi, do nó có thể mang bất kể hình thù gì, là do nó "đơn giản là được kết nối", có nghĩa là không có lỗ chọc thủng nó. Không giống như một quả bóng đá, một cái bánh bagel không phải là một hình cầu thực sự. Nếu bạn buộc một nút thòng lọng (slipknot) vào một quả bóng đá, bạn có thể dễ dàng thắt nút trượt trên bề mặt của quả bóng. Nhưng nếu bạn buộc dây thòng lọng quanh một cái bánh bagel xuyên qua cái lỗ ở giữa thì bạn không thể thắt chặt nút mà không xé toạc cái bánh ra.

    Tới giữa thế kỷ 19 người ta đã hiểu rõ về những manifold hai chiều. Nhưng những gì đúng cho hai chiều có đúng cho ba chiều không lại là điều người ta chưa rõ. Poincaré đưa ra giả thuyết rằng tất cả những manifold 3 chiều, đóng, kết nối đơn giản, những cái không có lỗ và hữu hạn thì đều là khối cầu. Giả thuyết này quan trọng tiềm năng cho những nhà khoa học nghiên cứu manifold lớn nhất được biết là vũ trụ. Tuy vậy, chứng minh giả thuyết này bằng toán học hoàn toàn không dễ. Phần lớn các cố gắng đều kết thúc tồi, nhưng một vài nỗ lực cũng đã dẫn đến những phát kiến toán học quan trọng bao gồm các lời giải Bổ đề Dehn (Dehn’s Lemma), Định đề Khối cầu (Sphere Theorem), và Định đề Thòng lọng (Loop Theorem).

    Đến khoảng những năm 1960, hình học topo đã trở nên một trong những lĩnh vực năng suất cao nhất của toán học, và các nhà hình học topo trẻ liên tục tấn công Giả thuyết Poincaré. Điều làm cho đa số các nhà toán học phải ngạc nhiên là phát hiện rằng các manifold 4, 5, và nhiều chiều hơn có thể được chứng thực dễ dàng hơn là những manifold 3 chiều. Đến năm 1982, giả thuyết của Poincaré đã được chứng minh trong mọi chiều ngoại trừ chiều thứ 3. Vào năm 2000, Viện Toán Clay, một quỹ tư nhân hỗ trợ nghiên cứu toán học, đã gọi Giả thuyết Poincaré là một trong 7 bài toán chưa giải quan trọng nhất trong toán học và đã đưa ra giải thưởng một triệu đô la cho bất kỳ ai có thể chứng minh được nó.

    “Cả đời làm toán của tôi bị giả thuyết Poincaré chiếm dụng,”, John Morgan, trưởng khoa toán đại học Columbia nói, “Tôi chẳng bao giờ nghĩ là sẽ có lúc tôi được nhìn thấy một lời giải. Tôi cứ nghĩ chẳng ai có thể động được đến nó.”


    Nhắn tin cho tác giả
    Lê Cảnh Hoài @ 20:45 16/11/2010
    Số lượt xem: 612
    Số lượt thích: 0 người
     
    Gửi ý kiến

    Điểm tin

    Truyện cười

    Ngày hôm nay tôi sẽ…

    Ngày hôm nay, tôi sẽ tin rằng mình là người đặc biệt, một người quan trọng. Tôi sẽ yêu quý bản thân tôi với chính những gì tôi có và không so sánh mình với những người khác.
    Ngày hôm nay, tôi sẽ tự lắng lòng mình và cố gắng trầm tĩnh hơn. Tôi sẽ học cách kiểm soát những cảm xúc và suy nghĩ của mình.
    Ngày hôm nay, tôi sẽ học cách tha thứ những gì người khác đã gây ra cho tôi, bởi tôi luôn nhìn vào hướng tốt và tin vào sự công bằng của cuộc sống.
    Ngày hôm nay, tôi sẽ cẩn trọng hơn với từng lời nói của mình. Tôi sẽ lựa chọn ngôn từ và diễn đạt chúng một cách có suy nghĩ và chân thành nhất.
    Ngày hôm nay, tôi sẽ tìm cách sẻ chia với những người bạn quanh tôi khi cần thiết, bởi tôi biết điều quý nhất đối với con người là sự quan tâm lẫn nhau.
    Ngày hôm nay, trong cách ứng xử, tôi sẽ đặt mình vào vị trí của người đối diện để lắng nghe những cảm xúc của họ, để hiểu rằng những điều làm tôi tổn thương cũng có thể làm tổn thương đến họ.
    Ngày hôm nay, tôi sẽ an ủi và động viên những ai đang nản lòng. Một cái siết tay, một nụ cười, một lời nói của tôi có thể tiếp thêm sức mạnh để họ vững tin bước tiếp.
    Ngày hôm nay, tôi sẽ dành một chút thời gian để quan tâm đến bản thân mình. Tôi sẽ làm tâm hồn và trí óc mình phong phú, mạnh mẽ hơn bằng cách học một cái gì đó có ích, đọc một cuốn sách hay, vận động cơ thể và ăn mặc ưa nhìn hơn.
    Ngày hôm nay, tôi sẽ có một danh sách những việc cần làm. Tôi sẽ nỗ lực nhất để thực hiện chúng và tránh đưa ra những quyết định vội vã hay thiếu kiên quyết.
    Ngày hôm nay, tôi sẽ bỏ lại phía sau mọi lo âu, cay đắng và thất bại, khởi đầu một ngày mới với một trái tim yêu thương và hồn nhiên nhất. Tôi sẽ sống với những khát khao, mơ ước mà mình luôn ấp ủ.
    Ngày hôm nay, tôi sẽ thách thức mọi trở ngại trên con đường mà tôi lựa chọn và đặt niềm tin. Tôi hiểu rằng, khó khăn là một phần của cuộc sống và chúng tồn tại là để tôi chinh phục và vượt qua.
    Ngày hôm nay, tôi sẽ sống hạnh phúc. Tôi sẽ trải rộng lòng để cảm nhận cái đẹp trong cuộc sống, để yêu thương và tin tưởng những người tôi yêu quý, và những người thương yêu tôi. Tôi sẽ làm những việc khiến tôi cảm thấy hạnh phúc: xem một bộ phim hài, làm một việc tử tế, giúp đỡ một ai đó, gửi một chiếc thiệp điện tử, nghe một bản nhạc yêu thích...
    Và hôm nay, ngay bây giờ, tôi cảm nhận được hạnh phúc và sức sống mới để bắt đầu một ngày mới thật có ích - bất kể ngày hôm qua như thế nào. Bạn cũng vậy nhé! Hãy nhớ rằng: Gieo suy nghĩ, bạn sẽ gặt hành vi. Gieo hành vi, gặt tính cách. Và gieo tính cách, bạn gặt số phận. Hãy gieo cho mình những suy nghĩ tích cực mỗi ngày để bạn có một tinh thần trong lành, mạnh mẽ. Hãy đọc trang này mỗi ngày như câu thần chú cho sức mạnh nội tại của bạn. Và bạn sẽ ngạc nhiên vì những kết quả bạn nhận được. Chúc bạn có một ngày hữu ích và tràn đầy những niềm vui, sự yêu thương

    Cám ơn quý bạn đọc đã ghé thăm và đóng góp tư liệu vào thư viện của LÊ CẢNH HOÀI - Rất mong được chia sẻ kinh nghiệm